Soal-soal berikut diambil dari berbagai kompetisi matematika, semoga soal-soal ini bisa menjadi sarana latihan yang cukup, khususnya untuk memperdalam pengetahuan tentang bilangan berpangkat. SELAMAT MENCOBA!
1. Manakah dari pilihan berikut yang benar sesuai daftar bilangan berikut?
2.35 × 10-8 , 0.000000029, 1.82 × 108, 1290000000, 1.05 × 109
a. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.
b. Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
c. Jika 0.000000029 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.
d. Jika 0.000000029 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terbesar ke yang terkecil.
e. Jika 1,290,000,000 dikeluarkan, Bilangan-bilangan tersebut terurut dari yang terkecil ke yang terbesar.
2. Jika a ≠ 0, maka a4a3a-7 =
A. 0 B. 1 C. a5 D. Tidak terdefinisi
3. Tentukan nilai x pada .
(A) ¼ (B) ½ (C) 1 (D) 2 (E) 4
4. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar untuk bilangan 248, 524, dan 1016?
(A) 248 < 1016 < 524 (B) 248 < 524 < 1016
(C) 524 < 248 < 1016 (D) 1016 < 524 < 248 (E) 1016 < 248 < 524
5. Jika a < a5 < a4 adalah merupakan pernyataan yang benar, maka manakah diantara pernyataan berikut yang juga benar ?
(A) a < 1 (B) −1 < a < 0 (C) 0 < a < 1
(D) a > 1 (E) Tidak ada yang benar
6. Jika a5 < a < a4 adalah merupakan pernyataan yang benar, maka manakah diantara pernyataan berikut yang juga benar?
(A) −1 < a < 0 (B) 0 < a < 1 (C) 1 < a < 2 (D) a ≥ 2 (E) a < −1
7. Jika 22012 + 41006 = 2n, maka n adalah ....
(a) 2013 (b) 2014 (c) 3018 (d) 4024 (e) tidak bulat
8. Jika a = 3p, b = 3q , c = 3r , dan d = 3s dan jika p, q, r, dan s adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai terkecil dari p + q + r + s sehingga a2 + b3 + c5 = d7 .
(A) 17 (B) 31 (C) 106 (D) 247 (E) 353
9. Tentukan semua nilai real dari x untuk
3x+2 + 2x+2 + 2x = 2x+5 + 3x
10. Jika 3x = 27, berapakah nilai dari 3x+2?
11. Jika 2531359x = 2731459, berapakah nilai dari x?
12. Jika 2x = 2(1612) + 2(816), berapakah nilai x?
13. Jika 16x= 2x-5 – 2x-4 , tentukan nilai x x
14. jika (2x − 4x)2 + (2x + 4x)2 = 144, berapakah x?
(A) ¼ (B) ½ (C) ¾ (D) 5/4 (E) 3/2
15. Jika 4x − 4x−1 = 24, maka nilai dari (2x)x adalah
(a) 4√2 (b) 12√2 (c) 10√5 (d) 4√10 (e) 25√5
16. Jika N = 26n+2 + 43n+2 + 82n+1 , berapakah bilangan bulat positif x yang terkecil sehingga hasil kali xN adalah bilangan kuadrat untuk setiap bilangan bulat positif n?
(a) 2 (b) 3 (c) 5 (d) 7 (e) 11
17. Tentukan seperempat dari 16160.
(A) 4160 (B) 1640 (C) 878 (D) 2638 (E) 4328
18. Jika 3 × 10a + 5 × 10b +7 × 10c = 5073, dan a, b dan c adalah bilangan bulat tidak negatif, berapakah nilai dari a + b + c?
19. Untuk x bilangan real yang memenuhi 2x = 3. Tentukan nilai dari 43x+2
20. Diketahui (102 + 25)2 – (102 – 25)2 = 10n, tentukan n.
A) 1 B) 2 C) 4 D) 12 E) 14
21. Jika 888 ×111 = 2 × (2 × n)2, dan n adalah sebuah bilangan bulat positif, maka n = ..
(A) 8 (B) 11 (C) 22 (D) 111 (E) 444
22. Diketahui bahwa 9n + 9n + 9n = 32011, berapakah nilai n?
A) 1005 B) 1006 C) 2010 D) 2011 E) Tidak pilihan yang benar
23. Kita ketahui bahwa n!= 1× 2 × 3 × · · · × (n -1) × n . Jika n!= 215 × 36× 53× 72 × 11 × 13 , maka n =
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
24. 57x = 253x+100, maka x =
A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 E. Tidak ada yang benar.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar