Soal Kompetisi Matematika : 2011 Intermediate Mentoring Scheme UKMT

1. Find the sum of the digits in the square of the number 111 111 111.

2. A train takes ¼ minute to pass a telegraph pole, and ¾ minute to pass through a tunnel 540 metres long. What is the length of the train?

3. In ΔABC, the length of AB is 13cm, the length of AC is 15cm, and the length of the perpendicular from A to BC (i.e. the "altitude" from A) is 12cm. Find the two possible lengths of BC.

4. Circle K has diameter AB. Circle L touches K internally and also touches the line AB at the centre of circle K. Circle M touches L externally and K internally and also has tangent AB. Find the ratio of the area of circle K to the area of circle M.

5. How many odd numbers greater than 60000 can be made from the digits 5, 6, 7, 8, 9, 0  if no number contains any digit more than once?

6. The total area of all the faces of a cuboid is 22 cm², and the total length of all its edges is 24 cm. Find the length of any one of its internal diagonals.

7. Let n be an integer greater than 6. Prove that if n – 1 and n + 1 are both prime, then  n²(n² + 16) is divisible by 720. Is the converse true?

8. Let G be a convex quadrilateral. Show that there is a point X in the plane of G with the property that every straight line through X divides G into two regions of equal area if and only if G is a parallelogram.

Soal Persiapan Pasiad 2011 (2)

1. Berapakah nilai dari 4,5 × 5,5 + 4,5 × 4,5?

A 36,5                   B 45             C 50            D 90            E 100

2. Untuk mendapat diameter dari sebuah pisau jepang, anda harus mengalikan nomor pisau tersebut dengan 0,3 dan kemudian menambahkanya dengan 2,1. Berapakah diameter sebuah pisau jepang yang bernomor 5?

A 3,6           B 7,4            C 10,8                    D 12             E 17,1

3. Angka-angka yang berurutan 1, 2, 3, 4 dapat disusun secara terurut untuk membentuk sebuah bentuk pembagian yang benar, yaitu 12 ÷ 3 = 4. Sebuah barisan lain yang juga terdiri atas angka-angka yang berurutan p, q, r, s juga dapat membentuk pola yang sama, yaitu ‘pq’ ÷ r = s . Berapakah nilai s?

A 4              B 5               C 6              D 7              E 8

4. Sudut-sudut sebuah segitiga memiliki perbandingan  2:3:5. Berapa perbedaan antara ukuran sudut yang paling besar dengan sudut yang paling kecil?

A 9°             B 18°            C 36°           D 45°           E 54°

5. Gambar di samping menunjukan sebuah persegi panjang yang digambar pada sebuah  papan berpetak yang ukuran per petak adalah 1cm x 1cm. Berapa luas persegi panjang dalam cm²?

A 15             B 22 ½                   C 30            D 36            E 45

6. Ketika saya melihat spidometer mobil saya, saya melihat bilangan 24942, sebuah bilangan palindrome. Dua hari kemudian, saya melihat lagi spidometer mobil saya, dan saya menemukan bilangan palidrome selanjutnya. Berapa jarak yang telah di tempuh oleh mobil saya dalam dua hari tersebut?

A 100           B 110            C 200                    D 220                    E 1010

7. Berapa nilai x pada gambar di samping?

A 30            B 35             C 40            D 45            E 50

8. Secarik kertas berbentuk persegi yang dipotong/digunting sepanjang  2cm pada masing-masing pojoknya (lihat gambar). Sisanya dilipat sepanjang garis putus-putus  sehingga membentuk sebuah kotak terbuka dengan total luas permukaan 180 cm². Berapakah volume kotak tersebut dalam cm³?

A 100           B 128            C 162           D 180           E 200

9. Pada gambar, XY adalah sebuah garis lurus. Berapakah nilai x?

A. 170

B 160

C 150

D 140

E 130

10. Merlin magically transforms a 6 tonne monster into mice with the same total mass. Each mouse has a mass of 20g. How many mice does Merlin make?

A 30            B 300           C 3000                  D 30 000               E 300 000

11. Berapakah nilai dari 19½ × 20½

A 250                              B 380¼        C 390¼                 D 395          E 399¾

12. Berapa jumlah dari 2011 angka yang pertama, jika 20 ÷ 11 ditulis dalam bentuk desimal?

A 6013                   B 7024         C 8035                  D 9046         E 10057

13. Tiga ekor tikus mencuri sepotong keju. Pada suatu malam, tikus pertama, memakan ⅓bagian dari keju, tikus kedua memakan ⅓ bagian dari yang masih tersisa, dan akhirnya tikus ketiga juga memakan ⅓dari yang masih tersisa. Diantara tikus kedua dan ketiga, berapa perbandingan banyak keju yang merekan makan?

A 16/27        B 17/27         C 2/3           D 19/27        E 20/27

14. Bilangan 6 terletak tepat pada pertengahan dari 3 dan 3². Manakah diantara bilangan di bawah ini yang tidak terletak antara pertengahan sebuah bilangan bulat positif dan kuadratnya?

A 3              B 10             C 15             D 21             E 30

SOAL PERSIAPAN PASIAD 2011

1.   Pada bulan April tahun 2000 terdapat 5 kali hari minggu. Tiga diantaranya jatuh pada tanggal genap. Hari apakah hari ke-8 bulan tersebut?

2.  Sebuah persegi dipotong seperti tampak pada gambar. Berapa bagian dari keseluruhan persegi yang merupakan daerah yang diarsir?

3.  Pada persegi berikut, hasil kali bilangan-bilangan pada tiap baris, kolom, dan diagonal selalu sama. Berapa jumlah bilangan yang belum ditulis?

4.  Masing-masing dari bilangan 226 dan 318 memiliki digit-digit yang hasil kalinya sama yaitu 24 (2 x 2 x 6 = 3 x 1 x 8 = 24). Berapa banyak bilangan bulat positif 3-digit yang hasil kali digit-digitnya selalu 24?

5.  X adalah bilangan 3-digit dengan digit-digitnya adalah ABC. Y adalah bilangan 3-digit dengan digit-digitnya CBA. Digit A dan C tidak nol (0). Jika X – Y = 495, berapa banyak nilai X yang mungkin?

6.   Perhatikan gambar tiga buah persegi berikut ini, jika A, B, dan C terletak pada suatu garis lurus, tentukan x

7.  Pada gambar AD = BD = 5, EC = 8 , dan AE = 4. Tentukan panjang BC

8.  A regular pentagon is a five-sided figure which has all of its angles equal and all of its side lengths equal. In the diagram, TREND is a regular pentagon, PEA is an equilateral triangle, and OPEN is a square. Determine the size of ∠EAR.

9.  Rata-rata dari sekumpulan n buah bilangan bulat adalah 10. Jika dua buah bilangan bulat dikeluarkan dari himpunan tersebut, maka rata-ratanya menjadi 14. Berapakah nilai n?

10.   Lima bentuk,  2x + 1, 2x - 3, x + 2, x + 5 dan x - 3 dapat disusun ulang dalam urutan yang berbeda, sehingga jumlah tiga bentuk yang pertama adalah 4x + 3 dan jumlah tiga bentuk yang terakhir adalah 4x + 4. Bentuk manakah yang terletak pada pertengahan susunan terbaru tersebut?

Apa Kata Mereka soal Undian Euro 2012?

KIEV, KOMPAS.com — Begitu undian Piala Eropa (Euro) 2012 selesai, pelatih dan pemain tim peserta bereaksi dengan komentarnya masing-masing. Ada yang santai, ada yang kurang sreg. Berikut ini komentar mereka.

Grup A: Polandia, Yunani, Rusia, Ceko
Gelandang Yunani, Nikos Liberopoulos
"Grup ini cukup berat, apalagi ada Rusia yang memiliki pemain-pemain top. Ini undian yang positif, tetapi kami tahu bisa menjadi sangat sulit."

Pelatih Polandia, Franciszek Smuda
"Undian yang bagus. Ini bukan grup maut, tetapi juga bukan grup mudah. Butuh kerja keras untuk melangkah ke babak selanjutnya. Yunani adalah tim bagus. Segalanya tergantung pada pertandingan pertama, apakah kami bisa menang atau tidak."

Grup B: Belanda, Denmark, Jerman, Portugal
Pelatih Jerman, Joachim Loew
"Ini grup terberat. Belanda dan Portugal memiliki banyak pemain kelas dunia. Kita bisa menanti setiap duel yang pasti bakal seru. Sedangkan Denmark tak pernah takut kepada siapa pun. Itu yang membuat mereka selalu berbahaya."

Pelatih Portugal, Paulo Bento
"Mungkin ini grup terberat dibanding grup lainnya. Lihat saja kualitas tim-timnya. Kami harus banyak kerja keras untuk mewujudkan target, melaju ke babak berikutnya."

Gelandang Belanda, Wesley Sneijder
"Ini mungkin undian yang sulit, tetapi kami sudah mengetahui lawan dengan baik. Selalu penting untuk memenangkan pertandingan pertama lawan Denmark. Tetapi, lawan berikutnya adalah Jerman dan Portugal."

Pelatih Belanda, Bert van Maarwijk
"Ini grup terberat. Semua orang setuju akan hal itu. Saya sudah bertemu semua pelatih di grup ini dan mereka merasa tak bahagia. Semua saling kenal tim lawan. Terakhir kami kalah dari Jerman. Ini grup yang sangat menantang."

Grup C: Spanyol, Italia, Irlandia, Kroasia
Pelatih Spanyol, Vicente Del Bosque
"Kami berada segrup dengan tim lebih bergengsi seperti Italia dan dua lawan yang melewati babakplay-off (Irlandia dan Kroasia) dengan meyakinkan. Italia lawan pertama kami. Kami kalah dari mereka di pertandingan persahabatan akhir-akhir ini. Ini akan menjadi pertarungan kompetitif."

Pelatih Italia, Cesare Prandelli
"Spanyol tim yang sangat kuat. Pertandingan pertama kami harus melawan mereka dan kami harus melakukan persiapan mental yang baik."

Pelatih Irlandia, Giovanni Trapattoni
"Kami harus bermain dengan mentalitas yang sama seperti yang kami tunjukkan sebelumnya. Saya merasa percaya diri. Saya tahu Italia dengan baik, tetapi setiap pertandingan sangat berbeda. Spanyol juga tim kuat."

Pelatih Kroasia, Slaven Bilic
"Ini grup berat, tetapi Anda tak bisa mendapatkan lawan mudah. Ini putaran final yang mempertandingkan 16 tim terbaik di Eropa. Spanyol favorit, sedangkan Trapattoni pelatih yang cerdas. Akan menggairahkan bertemu dengannya."

Grup D: Ukraina, Swedia, Perancis, Inggris
Pelatih Perancis, Laurent Blanc
"Ini bisa jadi undian buruk, tetapi juga bisa lebih baik. Kami bisa berada di situasi yang dialami Denmark (Grup B), yakni berada di grup maut. Kami harus melawan Inggris dan Swedia yang merupakan tim bagus. Tuan rumah Ukraina juga tak bisa diremehkan."

Pelatih Inggris, Fabio Capello
"Saya kira yang menjadi tim favorit selalu Spanyol. Mereka tim terbaik di dunia saat ini. Belanda juga tim bagus. Mungkin Anda menginginkan beberapa kejutan. Kejutan mungkin datang dari Portugal."

Jerman-Belanda Berada di Grup Maut

Undian putaran final Piala Eropa (Euro) 2012 di Palace of Arts, Kiev, Ukraina, Jumat atau Sabtu (3/12/2011), cukup mengejutkan. Dua tim besar, Belanda dan Jerman, bertemu di Grup B. Ini dianggap grup paling maut.

Selain itu, Grup B juga dihuni Denmark dan Portugal. Namun, Grup B bukan satu-satunya grup berat. Di Grup C, juara bertahan Spanyol bertemu dengan Italia, Irlandia, dan Kroasia.

Pertandingan pembuka Euro 2012 akan dilakukan di Warsawa, yang mempertemukan tuan rumah Polandia melawan Yunani dari Grup A. Sementara partai final akan digelar di Kiev, Ukraina, pada 1 Juli 2012.

Piala Eropa 2012 hanya diikuti 16 tim di putaran final, sedangkan Piala Eropa 2016 akan diperluas menjadi 24 tim di putaran final.

Berikut hasil undian Piala Eropa 2012:

Grup A
Polandia
Yunani
Rusia
Ceko

Grup B
Belanda
Denmark
Jerman
Portugal

Grup C
Spanyol
Italia
Irlandia
Kroasia

Grup D
Ukraina
Swedia
Perancis
Inggris

Parafin untuk Finishing Perabot Jati

Bagi anda yang pernah atau masih memiliki hobi mendaki gunung, mungkin sangat familiar dengan istilah parafin. Material ini sejenis minyak dalam bentuk padat (bentuk fisik seperti lilin) yang digunakan sebagai bahan bakar untuk memasak air atau penghangat di kala istirahat di tengah perjalanan mendaki gunung.
Keterangan di atas hanyalah salah satu pemakaian sehari-hari material ini. Jika anda ingin perabot kayu jati anda terjaga dari peresapan air, parafin bisa dijadikan sebagai salah satu alternatif bahan finishing atau pelapis akhir.

Aplikasinya cukup mudah hanya dengan menggosokkan parafin ke permukaan kayu, seperti ketika anda menggunakan sabun mandi batang. Gosokkan tersebut akan meninggalkan serbuk atau lapisan tipis di atas permukaan kayu.
Agar parafin meresap, anda bisa menggunakan alat gosok seperti pengilap cat mobil yang ujungnya dilapisi kain katun.
Gosokkan tersebut akan 'memaksa' parafin untuk masuk lebih dalam ke pori-pori kayu.
Dan semakin lama atau sering akan membuat permukaan kayu lebih mengkilat.

Jenis material finishing ini lebih murah dibandingkan dengan teak oil yang bisa digunakan industri furniture. Dan kelebihannya adalah bisa lebih tahan air. Sedikit berbiaya untuk membeli alat gosok, akan tetapi untuk produksi yang lebih banyak akan tergantikan dengan efisiensinya.

Bagi anda produsen furniture kayu jati, hal ini akan lebih menguntungkan anda karena efek permukaan jati menjadi lebih baik sehingga konsumen akan memilih perabot dengan jenis finishing ini ketimbang teak oil atau politur.

Dari sisi kesehatan lingkungan juga lebih baik karena tidak mencemari tanah maupun udara di dalam produksi sehingga pekerja tidak mengalami resiko kesehatan sebesar bahan finishing lainnya. Tentangkayu.com belum memiliki informasi penuh tentang perbandingan harga finishing parafin dibandingkan dengan lainnya di Indonesia.

Mari jadikan setiap perabot di rumah kita sehat untuk keluarga anda.

Sumber ; tentangkayu.com

Cara Membuat Sambungan Permukaan yang Rata

Sambungan kayu pada saat baru dibuat bisa kita atur agar rapi dan rata pada permukaannya. Namun karena sifat dasar kayu yang bisa menyusut, sambungan yang tadinya mulus tersebut akan 'bergerak' dan menimbulkan garis retak pada sambungan tersebut. Perhatikanlah pada sambungan sudut rangka top table yang menggunakan bahan dasar kayu solid. Setelah beberapa bulan akan terlihat retak atau bahkan pecah.

Tidak hanya pada konstruksi top table, anda bisa lihat pada konstruksi sambungan rail samping dengan kaki meja; rangka pintu kaca; papan samping dan papan atas lemari; atau pada kaki belakang kursi dengan rail backrestnya.

Untuk mengatasinya Tentang Kayu memiliki beberapa tip dengan merubah konstruksi sedikit berbeda:

1. Rounded/Verstek
Pada ujung sambungan dibuat rounded/verstek dan pada sisi samping kayu lainnya juga dibuat sudut yang sama. Konstruksi ini bisa meng'kamuflase' sambungan sehingga ketika kayu menyusut tidak akan terlihat jelas.

2. Groove
Jika tidak memungkinkan untuk membuat sudut samping kayu lainnya rounded/verstek, maka cukup dibuat takikan (groove) pada ujung komponen lainnya. Groove tersebut bisa dibuat sedalam kira-kira 1-2mm tergantung dari ketebalan komponen.

3. Selisih tinggi
Untuk jenis produk tertentu, garis takikan atau rounded akan mengganggu nilai estetika produk. Cara ke-3 berikut bisa membantu mempertegas garis tanpa mengurangi nilai estetikanya. Pada komponen yang panjang dibuat lebih tinggi antara 2-5 mm tergantung posisi konstruksi untuk memudahkan proses perataan kedua komponen.

Beberapa cara tersebut juga bermanfaat untuk menghindari kesulitan perataan pertemuan sambungan yang rata. Selain itu juga diuntungkan pada proses finishing yang tidak lagi memerlukan perataan ulang.

Sumber : tentangkayu.com