SOAL PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP : INDIKATOR 2

Indikator 2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

1. Untuk

nilai dari n adalah ….

A 14

B 16

C 20

D 24

E 28

2. Sebuah segitiga dengan luas daerah 75 mm² diperbesar dengan rasio 4 : 3. Segitiga baru luasnya adalah ….

A 60 mm²

B 72 mm²

C 89 mm²

D 100 mm²

E 225 mm²

3. Apabila 1 cm mewakili 3 km, maka skalanya adalah ….

A 1 : 300 000

B 1 : 3000

C 1 : 300

D 1 : 30

E 1 : 3

4. Kecepatan rata suatu mobil yang menempuh 400 km dalam 6 jam adalah ….

A 23 km/jam

B 30 km/jam

C 66.67 km/jam

D 394 km/jam

E 406 km/jam

5. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Perbandingan antara keliling dan luasnya adalah ....

a. 3 : 1 b. 1 : 3 c. 2 : 1 d. 1 : 2

6. Perbandingan nilai ulangan Ami dan Ina adalah 1⅔ : 1½ . Jika nilai Ani adalah 80, maka nilai Ina ....

a. 68 b. 70 c. 72 d. 76

7. Dua buah kubus memiliki panjang masing-masing rusuknya 4 dan 6 cm. Perbandingan luas keduanya adalah ....

a. 9 : 4 b. 3 : 6 c. 6 : 3 d. 2 : 9

8. Perbandingan harga jual dengan harga beli suatu barang adalah 9 : 11. Jika harga jual barang Rp. 128.700,00 maka harga belinya adalah ....

a. Rp. 38.600,00 c. Rp. 28.600,00

b. Rp. 34.600,00 d. Rp. 24.600,00

9. Pada sebuah acara diperlukan 100 loyang kue untuk menjamu 400 orang. Banyak kue yang dibutuhkan untuk menjamu 600 orang adalah ....

a. 150 loyang c. 120 loyang

b. 130 loyang d. 110 loyang

10. Perbandingan jumlah uang Anita dengan Andika adalah 4 : 5. Jumlah uang mereka Rp. 720.000,00, selisih uang Anita dan Andika adalah ....

a. Rp. 12.000,00 c. Rp. 9.000,00

b. Rp. 10.000,00 d. Rp. 8.000,00

11. Dina membeli 12 buah buku dengan harga Rp. 336.000,00, kemudian temannya Murni juga membeli buku yang sama dengan Dina sebanyak 18 buah buku. Murni harus membayar buku tersebut sebanyak ....

a. Rp. 492.000,00 c. Rp. 528.000,00

b. Rp. 504.000,00 d. Rp. 586.000,00

12. Jika nilai tukar 35 dolar AS adalah Rp330.000,00, maka nilai Rp. 132.000,00 dalam dolar AS adalah ....

a. 14 dolar c. 16 dolar

b. 15 dolar d. 18 dolar

13. Lebar suatu rumah 6 m, pada foto lebarnya 4,5 cm dan tingginya 3 cm. Tinggi rumah yang sebenarnya adalah ....

a. 4 m b. 5 m c. 6 m d. 8 m

14. Seorang siswa mendapat tugas untuk membuat denah sebuah perkantoran berikut

pekarangannya pada selembar kertas gambar yang berukuran 25 cm × 40 cm. Ukuran

panjang dan lebar sebenarnya tanah dan bangunan itu adalah 100 m × 80 m. Skala yang mungkin untuk denah tersebut adalah ....

a. 1 : 500 b. 1 : 520 c. 1 : 600 d. 1 : 650

15. Jarak dua kota pada sebuah peta adalah 45 cm. Jika peta tersebut berskala 1 : 3.500.000, maka jarak yang sebenarnya kedua kota itu adalah ....

a. 147,5 km b. 157,5 km c. 1475 km d. 1575 km

16. Panjang dan tinggi sebuah mobil pada gambar (model) adalah 9,8 cm dan 3,96 cm. Jikacmodel itu pada gambar dengan skala 1 : 100, maka panjang dan tinggi sebenarnya mobil adalah ....

a. 9,8 m dan 3,96 m c. 7,8 m dan 3,8 m

b. 8,8 m dan 3,9 m d. 6,8 m dan 3,7 m

17. Sebuah mobil membutuhkan waktu 4 jam untuk menempuh suatu perjalanan dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jika perjalanan itu ditempuh dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah ....

a. 3 jam 45 menit c. 3 jam 20 menit

b. 3 jam 30 menit d. 3 jam

18. Suatu keluarga terdiri dari 8 orang mempunyai persediaan beras untuk 28 hari. Jika keluarga tersebut kedatangan tamu menginap sebanyak 6 orang, maka persediaan mereka akan habis setelah ....

a. 10 hari b. 14 hari c. 16 hari d. 18 hari

19. Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya dalam waktu 60 hari dengan banyak pekerja 21 orang. Setelah bekerja 10 hari pemborong menambah pekerja agar pekerjaan itu selesai 20 hari lebih cepat. Banyaknya pekerja yang ditambah adalah ....

a. 14 hari b. 16 hari c. 18 hari d. 19 hari

20. Sebuah kapal terbang dengan panjang badannya 27 meter dan panjang sayapnya 36 meter. Dalam model berskala panjang sayap 16 cm. Panjang sayap pada model adalah ....

a. 18 cm b. 16 cm c. 14 cm d. 12 cm

21. Sebuah foto dengan ukuran 8 cm ×6 cm. Jika ukuran foto diperbesar 3 kali ukuran semula, maka luas foto menjadi ....

a. 332 cm² b. 332 cm² c. 432 cm² d. 452 cm²

22. Sebuah foto dengan ukuran 45 cm × 54cm diperkecil dengan perbandignan 1 : 3. Keliling foto sesudah diperkecil adalah ....

a. 56 cm b. 66 cm c. 6 cm d. 68 cm

23. Tinggi tugu monumen nasional (Monas) adalah 35 m. Di dalam sebuah gambar model dengan skala 1 : 500 maka tinggi monas dalam gambar adalah ....

a. 7 cm b. 9 cm c. 10 cm d. 15 cm

24. Suatu mobil memerlukan bensin 50 liter untuk menempuh jarak 450 km. Jika mobil tersebut menghabiskan bensin 5 liter, jarak yang dapat ditempuh adalah ....

a. 42 km c. 44 km

b. 43 km d. 45 km

25. Seorang pemborong akan membangun rumah dalam waktu 48 hari jika dikerjakan oleh 18 pekerja. Jika ia menghendaki selesai dalam waktu 32 hari, banyaknya tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....

a. 4 pekerja c. 12 pekerja

b. 9 pekerja d. 24 pekerja

26. Jarak kota A ke kota B pada peta 50 cm. Jika skala pada peta 1 : 1.000.000, maka jarak kedua kota itu pada peta adalah ....

A.   20 km

B.    50 km

C.   200 km

D.   500 km

27. Dengan pekerja 30 orang, seorang pemborong memerlukan waktu 20 hari untuk menyelesaikan sebuah bangunan. Jika bangunan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah ....

A.   15 orang

B.    40 orang

C.   50 orang

D.   60 orang

28. Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....  

E.    A. 320 km                       C.  230 km

F.    B. 240 km                        D.  135 km

29. Setelah berputar 18 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 27 meter. Jika roda tersebut berputar          12 kali, jarak yang ditempuh adalah ... .  

a.    16 meter                     c.  24 meter

b.    18 meter                     d.  43 meter

30. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata.  Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah ....

A.  20 menit                            C. 35 menit

B.  25         menit                     D. 70 menit

31. Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....  

A. 320 km                      C.  230 km

B. 240 km                      D.  135 km

32. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….

A. 3 orang                     C. 5 orang

B. 4 orang                      D. 20 orang

33. Jarak antara 2 kota pada peta adalah 4 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 112 km. Skala pada peta adalah …

A.   1 : 280.000

      B.     1 : 1.000.000

      C.     1 : 2.000.000

    D.      1 : 2.800.000

34. Pembangunan rumah akan selesai dalam waktu 124 hari jika dikerjakan oleh 6 pekerja. Agar rumah itu selesai dalam waktu 93 hari, maka banyak pekerja untuk membangun  rumah itu adalah …. orang

A. 7                              

B. 8                              

C.  9

D.  10

35. Budi mempunyai persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam 12 hari. Bila ia membeli lagi 20 ekor ayam, maka persediaan makanan tersebut akan habis dalam waktu ... hari

A.   4

B.    9

C.   16

D.   36

36. Skala sebuah peta 1 : 450.000.jarak kota P dam kota Q pada peta adalah 8 cm .jarak sebenarnya kedua kota itu adalah….

A.     3,6 km

B.     36 km

C.     360 km

D.    3600 km

Soal Persiapan UN Matematika SMP : Indikator 1

Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan

Contoh Soal

1. Manakah yang benar?

A. 50 - 4(6 + 2) - 7 = 11

B. (50 - 4)6 + 2 - 7 = 11

C. 50 - (4x6) + 2 - 7 = 11

D. 50 - 4x6 + (2 - 7) = 11

E. 50 - (4x6 + 2) - 7 = 11

2. Hasil dari 2(b - a)c jika a = -2, b = -4 dan c = 3 adalah

A. -72

B. -48

C. 48

D. -12

E. 12

3. Temperatur di siang hari di suatu tempat adalah 15^oC. Pada malam hari turun menjadi 18^oC. Temperatur pada malam hari dapat juga ditulis ... .

a. 18^oC

b. 3^oC

c. –3^oC

d. –18^oC

4. 32 – (–2)⁵– 2(–3)² = ... .

a. 24

b. 32

c. 36

d. 46

5. Pernyataan berikut yang benar adalah ....

a. 17 – (–13) – 4 = 0

b. –25 – (–8) – 17 = –34

c. –18 + (–2) + 13 = 7

d. 12 + (–7) – 6 = 1

6. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, nilai dari

adalah ....

a. –1

b. –2

c. 1

d. 2

7. Nilai dari (6 : 3)²× 2³ adalah ....

a. 22

b. 23

c. 32

d. 33

8. Bentuk sederhana dari

(3 × 4)³ × (2 × 5 × 7)² : (2 × 5 × 6)²

adalah ....

9. KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut-turut adalah ....

a. 40 dan 24

b. 360 dan 24

c. 360 dan 40

d. 240 dan 360

10. Nilai dari 35 + 14 × 8 – 34 : 17 adalah ....

a. 145

b. 245

c. 246

d. 345

11. Nilai dari –3 × (15 + (–52)) = ...

a. 97

b. –111

c. 111

d. –201

12. Diketahui nilai a = 9 dan b = –2. Hitunglah nilai dari (2a – 4b)²!

13. Jumlah dua bilangan bulat adalah –36. Jika bilangan yang satu 2 kali bilangan yang lainnya, tentukanlah masing-masing bilangan tersebut.

14. Empat tahun yang lalu, umur seorang ayah sama dengan umur anaknya dikuadratkan. Jika umur anaknya sekarang 10 tahun, berapakah umur ayahnya sekarang?

15. Tentukan nilai operasi hitung berikut.

a. 5 × [(–3) + (–12)]

b. [(–20) + 11 – 5] × (–2)

c. (–35) : 7 (–3)

d. 12 × (–2) : 4 + (–5)

16. Hasil dari (3 + (-4)) × (5 + 3) adalah ....

a. 8

b. -7

c. -8

d. -15

17. Hasil dari  (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah ....

A. - 44                     C. 28

B. - 36                     D. 48

18. Hasil dari  -4 + 10 : 2 ´ (-5) adalah ....

A. -29                     C. -12

B. -15                      D. -5

19. Hasil dari  6 – 18 : (-2) × 3 adalah ....

A.  9                        C. 33

B. 18                        D. 45

20. Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban  salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.  Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah ….

A.  81              C. 87

B.  84              D. 93

21. Dalam suatu tes jawaban yang benar diberi nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan soal yang tidak dijawab diberi nilai -1. Jika dari 25 soal, Ani menjawab dengan benar 18 soal dan 5 soal salah, sisanya tidak dijawab. Maka nilai yang diperoleh Ani adalah....

A.60                    

B.62            

C.70

D.82

22. Hasil dari  (-40):4 +4×5 adalah ....

A. -30                     

B. -25

C. -1

D. 10

23. Jika  a = 3 dan b = -2  ,maka nilai dari 2a² – 3ab + b², jika  adalah …..

A. – 4                           

B.    4

C.  32

D.  40

24. Hasil dari 6 x (5 + 7) : (-8 + 4)  adalah….

A.    -18

B.     -6

C.     6

D.    18

25Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertingi dan terendah adalah sebagai berikut :

MOSKOW  terendah -5^° C dan tertinggi 18^°C,  MEXICO terendah  17°C  dan tertinggi 34°C , PARIS terendah -3^°C  dan tertinggi 17°C dan, TOKYO  terendah -2°C dan tertinggi 25°C  perubahan suhu terbesar terjadi di kota ….

A.      MOSKOW

B.       MEXICO

C.      PARIS

D.     TOKYO

Soal Latihan Matematika : Persiapan Kompetisi OSN - PASIAD

Soal-soal berikut sangat cocok sebagai bahan persiapan dalam menghadapi kompetisi matematika tingkat SMP. Silakan dicoba sebagai latihan

PROBLEM 1

Tentukan n jika 4ⁿ + 4ⁿ+ 4ⁿ + 4ⁿ = 2²⁰¹⁰

A)   1005  B) 2010         C) 1004        D) 1003        E) tidak ada yang benar

PROBLEM 2

Jika sin α cos β = 1, maka cos α sin β adalah ....

A)   1        B) 0             C) -1             D) 1/2          E) tidak ada yang benar

PROBLEM 3

Dua buah dadu dilemparkan. Tentukan peluang bahwa jumlah dua mata dadu yang muncul adalah prima

A)   5/12   B) 1/2           C) 7/12         D) 1/3          E) tidak ada yang benar

PROBLEM 4

Diberikan x₀ = √3, dan xn = (x_n-1)² – 2 , untuk n = 1, 2, 3, ...., tentukan x₁₀₀?

A)   2       B) 1              C) √3           D) -1            E) tidak ada yang benar

PROBLEM 5

Tinggi dari sebuah segitiga sama sisi adalah 1. Tentukan kelilingnya!

PROBLEM 6

K adalah bilangan bulat positif terkecil, sehinga K ×11! Adalah bilangan kuadrat. Tentukan jumlah digit dari K

A)   15      B) 14            C) 16            D) 17            E) tidak ada yang benar

PROBLEM 7

Persegi berikut adalah persegi ajaib. Semua baris, kolom, dan diagonal utama memiliki jumlah yang sama yaitu 3a. Berapakah nilai pada kotak yang ditengah?

A)   a - 2  B) a – 1         C) a             D) a + 1        E) tidak ada yang benar

PROBLEM 8

Tentukan tempat desimal ke 20102010 dari bentuk desimal dari

A)   3       B) 1              C)6              D) 5             E) tidak ada yang benar

PROBLEM 9

Berapa banyak bilangan 3-digit yang semua digitnya berbeda?

A)   648   B) 504                   C) 720         D) 560         E) tidak ada yang benar

PROBLEM 10

Eddie, Hugs, dan Jeniffer memiliki pekerjaan untuk mengecat dinding ruangan. Jika Eddie dan Hugs bekerja bersama mereka mampu mengecat 5 ruangan dalam 12 jam. Jika Eddie dan Jeniffer berkerja bersama, mereka mampu mengecat 2 ruangan dalam 4 jam. Jika Hugs dan Jeniffer bekerja bersama, mereka mampu mengecat 7 ruangan dalam 12 jam.

Jika ketiganya bekerja bersama, berapa banyak ruangan yang dapat mereka kerjakan dalam 8 jam?

A)   4       B) 6             C) 10            D) 14            E) tidak ada yang benar

5 Problem Catur Lanjutan yang Lebih Menantang

Problem 1

Putih memulai dan menang dalam 4 langkah

Jawaban :

1	Nf7+	Kg8       Jika ...Rxf7 maka Qd8+ mati dalam 2 langkah
2	Nh6+	Kh8
3	Qg8+	Rxg8
4	Nf7++ Mate

Problem 2

Putih melangkah dan menang dalam 5 langkah

Jawaban :

1	Nf4	Kh7
2	Bg5	Kh8
3	Ng6+	Kh7
4	Nf8+	Kh8
5	Bf6++ Mate

Problem 3

Putih melangkah dan menang dalam 3 langkah

Jawaban :

1	Qxf6+	exf6         If ...Kg8 then Nh6++ Mate
2	Bxf6+	Kg8
3	Nh6++ Mate

Problem 4

Putih melangkah dan menang dalam 7 langkah

Jawaban :

1	Rc7+	Kh8       1... Kf8 loses to 2. Rc8+ Rxc8; 3.bxc8/Q+ Kg7; 4.Qg8++ or 3...Ke7; 4. Bg5++
2	Bh6	a1/Q+
3	Kg2	Rg3+      ...Rg3+ is the only way to survive another move
4	hxg3	Qh1+      ...Qh1+ is the only way to survive another move
5	Kxh1	Rg8
6	b8/Q	fxg4         Black can't do anything about the attack
7	Bg7++ Mate

Problem 5

Hitam melangkah dan menang dalam 7 langkah

Jawaban :

1		Ra3+
2	Kb2	Ra2+
3	Kb1	Raxc2       If Kc3 then Raxc2+, Kd3, Be4++
4	Bd2	Rexd2       White can only delay the attack by giving away pieces
5	Rb4	cxb4
6	g3	Bb3         White has no other possible moves
7	g4	Rf1++