SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA : ALJABAR

1. Jika bilangan 6 angka A8787B habis dibagi 144, maka tentukan nilai A dan B yang mungkin ?

2. Tentukan bilangan asli terkecil yang memiliki faktor sebanyak 14.

3. Tentukan penjumlahan semua faktor-faktor positif dari 2004.

4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

5. Buktikan bahwa 1²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰¹ + 3²⁰⁰¹ + 4²⁰⁰¹ + ⋅⋅⋅ + 2001²⁰⁰¹ merupakan bilangan kelipatan 13.

6. Berapakah penjumlahan semua bilangan prima yang memenuhi 1 lebihnya dari bilangan kelipatan 4 dan 1 kurangnya dari suatu bilangan kelipatan 5.

7. Misalkan N adalah bilangan bulat terkecil yang bersifat : bersisa 2 jika dibagi 5, bersisa 3 jika dibagi oleh 7, dan bersisa 4 jika dibagi 9. Tentukan N.

8. Bilangan 13! Jika dituliskan akan menjadi A22B020C00. Tentukan nilai A, B dan C.

9. Untuk n bilangan cacah buktikan bahwa n⁵ − n habis dibagi 30.

10. Selesaikan sistem persamaan berikut :

Sumber : Buku Pembinaan Olimpiade Matematika (EDY HERMANTO, ST)