1. Yang manakah di antara bilangan berikut yang memenuhi bersisa 1 jika dibagi 3 ?
A. 330 B. 331 C. 332 D. 333 E. Tidak ada
2. Tentukan jumlah 100 bilangan asli pertama yang bukan bilangan kuadrat.
A. 3080 B. 5720 C. 6105 D. 6250 E. Tidak ada
3. Tentukan nilai terbesar n sehingga 3n membagi 311!
A. 103 B. 152 C. 153 D. 155 E. Tidak ada
4. N adalah bilangan bulat positif dan memenuhi jika dibagi 3 bersisa 2 dan jika dibagi 2 bersisa 1. Berapakah sisanya jika N dibagi 6 ?
A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 E. Tidak ada
5. Tentukan bilangan terkecil yang merupakan kelipatan 13 dan satu lebihnya dari suatu bilangan kelipatan 7.
A. 39 B. 52 C. 65 D. 78 E. Tidak ada
6. Berapa banyakkah akhiran angka 0 berturut-turut yang dimiliki oleh 134! ?
A. 26 B. 31 C. 32 D. 37 E. Tidak ada
7. Tentukan bilangan asli terkecil yang memiliki faktor sebanyak 12.
A. 60 B. 72 C. 84 D. 90 E. Tidak ada
8. Tentukan bilangan asli terkecil yang memiliki faktor sebanyak 12 yang tidak habis dibagi 3.
A. 136 B. 140 C. 160 D. 220 E. Tidak ada
9. Berapakah penjumlahan semua faktor dari 84 ?
A. 112 B. 128 C. 224 D. 432 E. Tidak ada
10. Yang manakah di antara bilangan-bilangan berikut ini yang relatif prima terhadap yang lain ?
A. 221 B. 1001 C. 1728 D. 2737 E. Tidak ada
11. Jika 10a bersisa 1 jika dibagi 13 (persoalan ini kadang-kadang ditulis dengan 10a ≡ 1 (mod 13), maka berapakah sisanya jika 17a dibagi 13 ?
A. 1 B. 3 C. 9 D. 12 E. Tidak ada
12. Sebuah bilangan 4 angka 6A6A habis dibagi 72. Berapakah penjumlahan semua angka yang mungkin dari A ?
A. 2 B. 7 C. 9 D. 11 E. Tidak ada
13. Jika 3x bersisa 4 jika dibagi 5 dan 5x dibagi 7 bersisa 6, yang manakah di antara bilangan-bilangan berikut yang mungkin merupakan x ?
A. 19 B. 34 C. 53 D. 630 E. Tidak ada
14. Tentukan bilangan terkecil yang memenuhi sifat bersisa 1 jika dibagi oleh 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
A. 209 B. 839 C. 629 D. 2519 E. Tidak ada
15. Jumlah n bilangan asli pertama sama dengan S dimana S habis dibagi 183. Tentukan nilai terkecil dari n.
A. 60 B. 61 C. 182 D. 183 E. Tidak ada
16. Tentukan angka puluhan dari 7707.
A. 0 B. 4 C. 7 D. 9 E. Tidak ada
17. Yang manakah di antara bilangan-bilangan berikut yang habis dibagi 99 ?
A. 5256 B. 7018 C. 18623 D. 32571 E. Tidak ada
18. Hasil kali dua bilangan asli adalah 9984. Nilai selisih positif terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah ⋅⋅⋅⋅⋅
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. Tidak ada
19. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari tiga bilangan 297, 481 dan 672 adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
A. 32032 B. 31999968 C. 864864 D. 63999936 E. Tidak ada
20. Berapakah sisanya jika 5301 dibagi 8 ?
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. Tidak ada
21. Jika M adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 20 bilangan asli pertama, maka banyaknya faktor positif dari M adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
A. 960 B. 1120 C. 1200 D. 1728 E. Tidak ada
Sumber : Buku Pembinaan Olimpiade Matematika (EDY HERMANTO, ST)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar