Soal - Soal Persiapan Kompetisi Matematika : Bilangan Prima

1. Gunakan saringan Eratosthenes untuk mencari semua bilangan prima antara 1 dan 200.

2. Tiga buah bilangan prima, p, q dan r, memenuhi p + q = r dan 1 < p < q. Maka p adalah ...

AHSME

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 13 (E) 17

3. Sepasang Prima adalah pasangan dua buah bilangan prima (p, q) yang memenuhi q = p + 2. Berapakah rata-rata aritmetik dari dua Sepasang Prima terkecil? iTest.

4. Berapa banyak bilangan prima yang merupakan kelipatan 7?

5. Berapa banyak bilangan prima yang merupakan kelipatan 20?

6. Berapakah bilangan prima 2-digit terbesar yang kedua digitnya juga prima? MATHCOUNTS

7. Apakah jumlah 30 buah bilangan prima terkecil adalah genap atau ganjil?

8. Paul ingin mengecek apakah bilangan 1147 merupakan bilangan prima atau bilangan komposit, tetapi dia tidak suka dengan cara mengecek semua bilangan prima mulai dari yang terkecil hingga sama dengan atau sebelum 1147. Bantulah Paul untuk mengecek dengan cara yang lebih cepat

9. Dari bilangan berikut, manakah yang prima dan mana yang komposit?

(a) 217

(b) 233

(c) 343

(e) 1003

(d) 451

(f) 1927

10. Tentukan 4 buah bilangan prima terkecil yang kesemuanya lebih besar dari 1000.

11. Tentukan faktorisasi prima  dari 999.999.

12. Tentukan pembagi prima terbesar dari jumlah deret aritmetika berikut

1 + 2 + 3 + · · · + 91.

13. Nyatakan pecahan berikut dalam pecahan yang ppaling sederhana:

14. Tentukan masing-masing nilai dari bentuk berikut dengan cara faktorisasi prima.

(a) FPB (18, 24)                (b) KPK [18, 24]

(c) FPB (48, 84)                (d) KPK [48, 84]

(e) FPB (200, 300)            (f) KPK [200, 300]

(g) FPB (630, 147)             (h) KPK [630, 147]

15. Diberikan m dan n yang merupakan bilangan bulat positif. Tentukan hubungan umum antara m, n, FPB, dan KPKnya?

16. Tentukan hasil kali dari dua buah bilangan asli yang FPBnya 18 dan KPKnya 3240.

17. Tentukan lima buah bilangan positif terkecil yang merupakan kelipatan 15, 28, dan 80.

18. Jerry asks Elaine to find a positive integer n less than 25 satisfying the conditions that n is even, n is prime, and the sum of the digits of n is 7. The best Elaine can do is to find positive integers j, k, and l less than 25 such that j satisfies the first two conditions, k satisfies the first and third conditions, and l satisfies the second and third. Find the sum j + k + l. Mandelbrot

19. Walter rolls four standard six-sided dice and finds that the product of the numbers on the upper faces is 144. Which of the following could not be the sum of the upper four faces?

(A) 14                    (B) 15           (C) 16                    (D) 17                    (E) 18

AHSME

20. The LCM of 15, 18, 35, and k is 2520. Find the smallest possible value of k.

Diambil dari MIST Academy : Number Theory Prepared