Seekor kuda unggulan jenis Lusiano tampak berlari santai menelusuri jalan setapak. Postur tubuhnya yang tegap dan langsing menjadikannya begitu ringan dan mantap ketika berlari. Nyaris, tak satu pun hewan di kawasan hutan lindung itu yang mampu menandingi larinya.
Setiap kali ada kuda-kuda lain yang tampak berlari, Lusiano selalu memacu larinya untuk bisa sejajar. Ia pun menoleh ke arah kuda itu dan mengajaknya untuk berlomba. Tapi, tak satu pun yang tertarik. Soalnya, ujungnya selalu sama: kalah.
Yang menyakitkan dari kekalahan oleh Lusiano, bukan pada kalahnya. Tapi, dari kesombongan Lusiano yang begitu menyakitkan lawan. ”Payah, lari kok mundur!” ucap Lusiano sambil tertawa.
Suatu kali, Lusiano melalui seekor kuda tua yang tampak berlari lambat dari arah yang berlawanan. Ia pun menghentikan larinya ketika Lusiano tiba-tiba memalangi jalan dengan tubuhnya yang tegap.
”Ada apa, Lusiano?” ucap si kuda tua dengan tetap menampakkan wajah tenang.
”Hei, Kakek. Apa kau tahu di mana tempat yang menarik kukunjungi? Aku sedang mencari lawan tanding yang sepadan?” ungkap Lusiano masih dengan penampilan sombongnya.
”Oh itu,” ujar sang kuda tua. ”Kamu bisa berlari ke arah utara, di sana akan ada tempat yang menarik untuk berlomba dengan siapa pun yang kau suka,” jawab sang kuda tua sambil kemudian berlalu meninggalkan Lusiano yang masih tampak bingung.
”Apa masih jauh?” ucap Lusiano.
”Bagiku jauh sekali, Lusiano. Entah menurutmu?” kata-kata pancingan itu kian membangkitkan kesombongan Lusiano untuk sesegera mungkin tiba di tempat itu. Dan ia pun memacu larinya menuju tempat yang disebut si kuda tua.
Lusiano berlari dan terus berlari. Hingga, ia menemukan sebuah tempat yang baru kali ini ia jumpai. Sebuah tepian pantai yang begitu landai. Sepanjang mata memandang, hanya ada sebuah garis lurus yang memisahkan bumi dan langit.
Lusiano tampak bingung dengan tempat itu. Tak satu pun kuda yang ia harapkan muncul di tempat itu. Dan pandangannya pun hanyut dalam garis lurus yang tak bertepi itu.
”Ah, betapa kecilnya aku. Ternyata, tak ada yang tinggi di bumi ini, kecuali langit di atas sana,” gumam Lusiano sambil terus menatap garis lurus itu.
** Ketika seseorang memandang suatu yang sangat tinggi dalam dirinya, bahkan melampaui orang-orang di sekitarnya; sebenarnya ia sedang memandang dunia dari sisi yang teramat sempit.
Betapa kecilnya bumi dan dunia ini jika khazanah alam raya menjadi pembandingnya. Saat itu, siapa pun dan bagaimana pun kelebihan dan keunggulannya, akan menemukan bahwa dirinya tak lebih dari sebuah titik yang terlihat samar. (muhammadnuh@eramuslim.com)
Banyak orang yang ingin berubah. "termasuk saya, tentunya". Namun dia merasakan begitu sulit berubah. Apa penyebabnya?
Jika anda ditanya " Bisakah anda memakan sepeda?
Tentu saja, banyak yang mengatakan tidak mungkin. Bagaimana bisa memakan sepeda?
Padahal, orang yang memakan sepeda bukan fiktif bukan juga bercanda. Ini benar, adanya tercatat di Guiness Book of Record. Bahkan katanya, sudah terpecahkan oleh orang yang memakan Harley Davidson. Wow!
Bagaimana bisa? Inilah kuncinya. Ini adalah kunci yang bisa membuat perbedaan sangat mendasar. Pemahaman inilah yang menjadikan seseorang menjelma menjadi orang hebat atau tidak. Inilah rahasia berubah!
Rahasia Berubah Itu Langkah Demi Langkah
Orang bisa memakan sepeda, bahkan Harley Davidson, karena mereka memakannya secara bertahap. Pemakan sepeda memotong-motong sepedanya, bahkan dihancurkan, kemudian dimakan sedikit demi sedikit. Akhirnya dia bisa menghabiskan sepeda (masuk ke dalam perutnya) dalam waktu 3 bulan.
Lama? Iya, memang lama. Tetapi berhasil. Jika sepeda hanya pelototi saja. Jika kita hanya memikirkan bagaimana cara makan sepeda sekaligus, kita bisa menyerah. Langsung saja kita mengatakan: “Mustahil!”
Begitu juga dalam berubah. Jika Anda ingin menjadi seseorang yang lebih baik, mulailah berubah. Langkah demi langkah, jangan berpikir sekaligus.Saat kita berpikir bahwa kita harus berubah sekaligus, meski mulut tidak berucap, pikiran bawah sadar kita akan mengatakan itu mustahil. Apa akibatnya? Dia tidak mengambil langkah untuk berubah.
Bagaimana kita bisa menghafal Al Quran? Bukankah banyak sekali? Para penghafal Al Quran menghafal ayat demi ayat, bahkan bisa jadi satu ayat pun di potong-potong dulu agar mudah menghafalnya.
Berubah itu selangkah demi selangkah. Sama seperti Anda makan, sesuap demi sesuap.
Berubah Sedikit Tetapi Kontinyu
Sepotong demi sepotong, sepeda pun habis dimakan. Selangkah demi selangkah, para pelari marathon pun bisa melalui puluhan kilo meter. Putaran demi putaran ban mobil Anda, ratusan kilo meter pun bisa ditempuh.
Jangan anggap sepele perubahan yang kecil atau sedikit. Jika dilakukan secara kontinyu, akan membawa perubahan besar dalam hidup Anda. Seorang trainer (Wiwoho) pernah mengatakan Kesuksesan besar adalah kasil dari kumpulan kesuksesan-kesuksesan kecil.
Rasulullah saw, dengan indah bersabda:
Amalan-amalan yang paling disukai Allah ialah yang lestari (langgeng atau berkesinambungan) meskipun sedikit. (HR. Bukhari)
Lakukanlah perubahan itu, meski pun kecil, sebab tidak ada yang kecil jika kita melakukan secara terus menerus, langkah demi langkah.
Pernahkah Anda merasa sangat jenuh, bosan dan sebagainya sehingga malas bekerja, belajar, beraktivitas?
Pernahkah Anda begitu 'merindukan' hari libur dan 'membenci' hari Senin?
Pernahkah Anda (bagi yang sudah bekerja), frustasi karena tidak juga naik gaji, pangkat atau jabatan?
Pernahkah Anda mendapat tugas tambahan dan membuat Anda merasa terbebani?
Jika jawaban Anda SERING, maka Anda perlu merenungi arti hidup ini.
Saya dua pekan terakhir mengalami hal tersebut dan menemukan jawabannya dari slide Pak Rama Royani yang diringkas sebagai berikut :
Manusia memaknai hidupnya ada 3 kelompok yaitu hidup sebagai pekerjaan, karir dan panggilan. Tiap kelompok tersebut bisa dinilai dalam 4 kategori yaitu : motivasi, bekerja sebagai, harapan, mencari. Mari kita lihat satu persatu.
1. Hidup sebagai PEKERJAAN maka :
- MOTIVASI : gaji, bayaran
- BEKERJA SEBAGAI : kebutuhan hidup
- HARAPAN : NAIK GAJI
- MENCARI : Liburan Akhir Pekan
2. Hidup sebagai KARIR
- MOTIVASI : uang dan kemajuan
- BEKERJA SEBAGAI : perlombaan
- HARAPAN : kekuasaan dan kebanggaan
- MENCARI : promosi
3. Hidup sebagai PANGGILAN
- MOTIVASI : amanat, perintah Allah
- BEKERJA SEBAGAI : khalifah, utusan Allah
- HARAPAN : dunia yang lebih baik
- MENCARI : lebih banyak tugas
Jika Anda memandang hidup hanya sebagai PEKERJAAN, maka akan sulit melakukan aktivitas dengan ENJOY (enak), EASY (enteng), EXCELLENT (edun) dan EARN (untung). Beraktivitas dengan penuh kebosanan, tanpa semangat, menunggu akhir pekan agar bisa liburan. Hidup menjadi kurang bermakna, hanya berputar dari satu aktivitas ke aktivitas lain yang rutin dan membosankan.
Jika Anda memandang hidup sebagai KARIR, maka Anda bisa melakukan aktivitas dengan ENJOY (enak), EASY (enteng), EXCELLENT (edun) dan EARN (untung). Hanya masalahnya, jika tidak mendapatkan kekuasaan dan kebanggaan seperti jabatan, popularitas, maka Anda bisa juga frustasi dan stress. Merasa kurang dihargai.
Yang sangat baik adalah memandang hidup sebagai PANGGILAN. Kita diciptakan Allah sebagai khalifah, utusanNya untuk membuat dunia lebih baik. Segala yang kita lakukan bermakna dan kita maknai sebagai ibadah dan pengabdian kepadaNya. Sehingga mendapat tugas tambahan, bukan sebagai beban tapi kesempatan untuk beramal lebih baik dan lebih banyak. kesempatan untuk berbagi dan memberi manfaat untuk manusia dan lingkungan.
Soal eksplorasi matematika adalah soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi, dalam penyelesaiannya dibutuhkan penguasaan konsep yang baik dan kejelian menerapkan konsep. berikut ini adalah soal eksplorasi matematika yang saya ambil dari soal Taiwan IMSO 2010.
Soal :
Gantilah huruf-huruf pada gambar berikut dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, sedemikian sehingga jumlah huruf-huruf yang terletak dalam satu garis lurus sama dengan 14
Penyelesaian :
Dengan memperhatikan gambar, kita dapatkan persamaan-persamaan berikut :
a + b + c = 14
a + d + g = 14
a + e + h = 14
b + d + h = 14
b + f + i = 14
c + f + h = 14
c + g + i = 14
e + f + g = 14
jika kita jumlahkan, maka kita dapatkan :
a + b + c + a + d + g + a + e + h + b + d + h + b + f + i + c + f + h + c + g + i + e + f + g = 8 x 14
3a + 3b + 3c + 2d + 2e + 3f + 3g + 3h + 2i = 112
3(a + b + c + d + e + f + g + h + i) －d－e－i = 112
Sementara itu, a + b + c + d + e + f + g + h + i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
Sehingga 3×45－d－e－i = 112, maka d+e+i= 23. Akibatnya {d, e, i}={6, 8, 9}.
Sekarang 14－6=1+7=3+5; 14－8=1+5=2+4 dan 14－9=1+4=2+3. Karena lingkaran yang memuat huruf g dilalui oleh garis-garis yang memuat angka 6, 8, dan 9, maka g harus = 1.
Akibatnya kita dapat menyusun 3 kasus
Kasus 1. e = 6.
maka f = 7 , tetapi 14 = b + f + i > 7 + 8 = 15, salah.
Kasus 2. e = 9.
maka f = 4. Jika i = 6, maka b = 8 , juga tidak mungkin . jika i = 8, maka b = 2, c = 5 dan a = 7. akibatnya, 14 = a + e + h > 7 + 9 = 16, Salah.
Kasus 3. e = 8.
maka f = 5, i = 6, b = 3, c = 7 dan h = 2.
Sehingga bilangan-bilangan yang menggantikan huruf-huruf tersebut dapat disusun dalam diagram berikut. Susunan tersebut adalah tunggal, artinya tidak ada susunan lain yang dapat menghasilkan ketentuan sesuai permintaan soal.
Demikian indahnya analisa yang ditawarkan si pembuat soal. ketajaman analisa seperti yang dinginkan oleh soal di atas hanya dapat dibentuk oleh seseorang melalui latihan yang terus menerus.
Seseorang mulai berjualan ikan segar dipasar. Ia memasang papan pengumuman bertuliskan "Disini Jual Ikan Segar"
Tidak lama kemudian datanglah seorang pengunjung yang menanyakan tentang tulisannya. "Mengapa kau tuliskan kata :DISINI ? Bukankah semua orang sudah tau kalau kau berjualan DISINI , bukan DISANA?"
"Benar juga!" pikir si penjual ikan, lalu dihapusnya kata "DISINI" dan tinggallah tulisan "JUAL IKAN SEGAR".
Tidak lama kemudian datang pengunjung kedua yang juga menanyakan tulisannya.
"Mengapa kau pakai kata SEGAR ? bukankah semua orang sudah tau kalau yang kau jual adalah ikan segar, bukan ikan busuk?"
"Benar juga" pikir si penjual ikan, lalu dihapusnya kata "SEGAR" dan tinggallah tulisan "JUAL IKAN"
Sesaat kemudian datanglah pengunjung ke tiga yang juga menanyakan tulisannya : "Mengapa kau tulis kata JUAL? Bukankah semua orang sudah tau kalau ikan ini untuk dijual, bukan dipamerkan?"
Benar juga pikir si penjual ikan,, lalu dihapusnya kata JUAL dan tinggalahtulisan "IKAN"
Selang beberapa waktu kemudian, datang pengunjung ke 4, yang juga menanyakan tulisannya : "Mengapa kau tulis kata IKAN?, bukankah semua orang sudah tau kalau ini Ikan bukan Daging?"
"Benar juga" pikir si penjual ikan, lalu diturunkannya papan pengumuman itu.
Sahabat, Bila kita ingin memuaskan semua orang, maka yakinlah itu hal yang mustahil.... atau bahkan kita malah justru merugikan diri sendiri
Sudah menjadi fitrah manusia untuk berbeda pendapat. Terbukti perumahan mungil2 yang dulunya sama semua, dalam hitungan tahun sudah menjadi beda semua...
Jadi utamakan suara hati anda... biarlah orang lain berpendapat..., tapi saringlah, cerna kembali pendapat mereka... apakah sesuai dengan kata hati anda?... jika tidak, maka tegaslah tuk mengatakan... "Tidak!... maaf" :)
Ada satu soal menarik dari International Mathematics Competition 2008 yang diselengarakan di Chiang Mai Thailand. Soal tersebut adalah soal nomor 10 Elementary Mathematics Individual Contest, yang merupakan penalaran masalah bilangan. Soalnya adalah sebagai berikut :
Bilangan 4-angka ACCC adalah 2/5 dari bilangan 4-angka CCCB. Berapa hasil kali dari angka-angka A, B, dan C?
Untuk menjawab soal tersebut, kita perlu memperhatikan beberapa hal berikut :
A dan C tidak nol, karena berada di depan
CCCB habis dibagi 5, karena dikali 2/5, sehingga B harus 0 atau 5
ACCC habis dibagi 2, karena dikali 5/2, sehingga C harus genap
Jika soal di atas kita tulis dalam bentuk persamaan, maka kita memperoleh persamaan berikut :
ACCC = 2/5 x CCCB
diuraikan menjadi :
1000A + 100C + 10C + C = 2/5 x (1000C + 100C + 10C + B)
1000A + 111C = 2/5 (1110C + B)
5000A + 555C = 2220C + 2B
5000A = 1665C + 2B
Jika kita ambil B = 0, maka
5000A = 1665C
1000A = 333C
Nilai 1000A adalah 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, dan 9000
Nilai 333C adalah 333, 666, 999, 1332, 1665, 1998, 2331, 2664, 2997
Jelas bahwa 1000A tidak ada yang sama dengan 333C, sehingga B bukan 0
Jika kita ambil B = 5, maka
5000A = 1665C + 10
1000A = 333C + 2
dari nilai 333C di atas, kita dapat mengambil yang 1998 dengan nilai C = 6
sehingga 333C + 2 = 2000 yang akan sesuai dengan salah nilai 1000A yaitu 2000 dengan A = 2
Akhirnya kita dapatkan nilai A = 2, B = 5, dan C = 6
Hasil kalinya adalah 60
pengecekan kebenaran :
Mari kita cob cek kebenaran pemilihan nilai A, B, dan C di atas
ACCC adalah bilangan 2666, sedangkan CCCB adalah bilangan 6665
2/5 x 6665 = 2666 (benar)
Kejelian mencermati soal dan ketelitian menerapkan konsep adalah kunci utama dalam menyelesaikan soal semacam ini. Kecermatan dan kejelian tersebut hanya dapat diasah dengan terus berlatih dan belajar.
Demikian dulu yang dapat saya sampaikan. SEMOGA BERMANFAAT.
Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru." Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert. (Sumber : www.maswins.com)
Dalam rangka menyusun soal latihan bagi peserta didik, termasuk soal ulangan semester, guru harus mempersiapkan diri untuk menyusun soal dalam bentuk pilihan ganda. Hal ini jelas menjadi tuntutan, karena umumnya soal ujian nasional disajikan dalam bentuk pilihan ganda.
Menulis soal bentuk pilihan ganda sangat diperlukan keterampilan dan ketelitian. Hal yang paling sulit dilakukan dalam menulis soal bentuk pilihan ganda adalah menuliskan pengecohnya. Pengecoh yang baik adalah pengecoh yang tingkat kerumitan atau tingkat kesederhanaan, serta panjang-pendeknya relatif sama dengan kunci jawaban. Oleh karena itu, untuk memudahkan dalam penulisan soal bentuk pilihan ganda, maka dalam penulisannya perlu mengikuti langkah-langkah berikut, langkah pertama adalah menuliskan pokok soalnya, langkah kedua menuliskan kunci jawabannya, langkah ketiga menuliskan pengecohnya.
Soal bentuk pilihan ganda merupakan soal yang telah disediakan pilihan jawabannya. Peserta didik yang mengerjakan soal hanya memilih satu jawaban yang benar dari pilihan jawaban yang disediakan. Soalnya mencakup: (1) dasar pertanyaan/stimulus (bila ada), (2) pokok soal (stem), (3) pilihan jawaban yang terdiri atas: kunci jawaban dan pengecoh.
Untuk itu, agar soal yang kita buat bermutu, maka kita harus memperhatikan beberapa kaidah dalam penulisan soal pilihan ganda. Uraiannya adalah sebagai berikut :
Kaidah penulisan soal pilihan ganda adalah seperti berikut ini.
1. Materi
a. Soal harus sesuai dengan indikator. Artinya soal harus menanyakan perilaku dan materi yang hendak diukur sesuai dengan rumusan indikator dalam kisi-kisi.
b. Pengecoh harus bertungsi
c. Setiap soal harus mempunyai satu jawaban yang benar. Artinya, satu soal hanya mempunyai satu kunci jawaban.
2. Konstruksi
a. Pokok soal harus dirumuskan secara jelas dan tegas. Artinya, kemampuan/ materi yang hendak diukur/ditanyakan harus jelas, tidak menimbulkan pengertian atau penafsiran yang berbeda dari yang dimaksudkan penulis. Setiap butir soal hanya mengandung satu persoalan/gagasan
b. Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban harus merupakan pernyataan yang diperlukan saja. Artinya apabila terdapat rumusan atau pernyataan yang sebetulnya tidak diperlukan, maka rumusan atau pernyataan itu dihilangkan saja.
c. Pokok soal jangan memberi petunjuk ke arah jawaban yang benar. Artinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat kata, kelompok kata, atau ungkapan yang dapat memberikan petunjuk ke arah jawaban yang benar.
d. Pokok soal jangan mengandung pernyataan yang bersifat negatif ganda. Artinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat dua kata atau lebih yang mengandung arti negatif. Hal ini untuk mencegah terjadinya kesalahan penafsiran peserta didik terhadap arti pernyataan yang dimaksud. Untuk keterampilan bahasa, penggunaan negatif ganda diperbolehkan bila aspek yang akan diukur justru pengertian tentang negatif ganda itu sendiri.
e. Pilihan jawaban harus homogen dan logis ditinjau dari segi materi. Artinya, semua pilihan jawaban harus berasal dari materi yang sama seperti yang ditanyakan oleh pokok soal, penulisannya harus setara, dan semua pilihan jawaban harus berfungsi.
f. Panjang rumusan pilihan jawaban harus relatif sama. Kaidah ini diperlukan karena adanya kecenderungan peserta didik memilih jawaban yang paling panjang karena seringkali jawaban yang lebih panjang itu lebih lengkap dan merupakan kunci jawaban.
g. Pilihan jawaban jangan mengandung pernyataan “Semua pilihan jawaban di atas salah" atau "Semua pilihan jawaban di atas benar". Artinya dengan adanya pilihan jawaban seperti ini, maka secara materi pilihan jawaban berkurang satu karena pernyataan itu bukan merupakan materi yang ditanyakan dan pernyataan itu menjadi tidak homogen.
h. Pilihan jawaban yang berbentuk angka atau waktu harus disusun berdasarkan urutan besar kecilnya nilai angka atau kronologis. Artinya pilihan jawaban yang berbentuk angka harus disusun dari nilai angka paling kecil berurutan sampai nilai angka yang paling besar, dan sebaliknya. Demikian juga pilihan jawaban yang menunjukkan waktu harus disusun secara kronologis. Penyusunan secara unit dimaksudkan untuk memudahkan peserta didik melihat pilihan jawaban.
i. Gambar, grafik, tabel, diagram, wacana, dan sejenisnya yang terdapat pada soal harus jelas dan berfungsi. Artinya, apa saja yang menyertai suatu soal yang ditanyakan harus jelas, terbaca, dapat dimengerti oleh peserta didik. Apabila soal bisa dijawab tanpa melihat gambar, grafik, tabel atau sejenisnya yang terdapat pada soal, berarti gambar, grafik, atau tabel itu tidak berfungsi.
j. Rumusan pokok soal tidak menggunakan ungkapan atau kata yang bermakna tidak pasti seperti: sebaiknya, umumnya, kadang-kadang.
k. Butir soal jangan bergantung pada jawaban soal sebelumnya. Ketergantungan pada soal sebelumnya menyebabkan peserta didik yang tidak dapat menjawab benar soal pertama tidak akan dapat menjawab benar soal berikutnya.
3. Bahasa/budaya
a. Setiap soal harus menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia. Kaidah bahasa Indonesia dalam penulisan soal di antaranya meliputi: a) pemakaian kalimat: (1) unsur subyek, (2) unsur predikat, (3) anak kalimat; b) pemakaian kata: (1) pilihan kata, (2) penulisan kata, dan c) pemakaian ejaan: (1) penulisan huruf, (2) penggunaan tanda baca.
b. Bahasa yang digunakan harus komunikatif, sehingga pernyataannya mudah dimengerti warga belajar/peserta didik.
c. Pilihan jawaban jangan yang mengulang kata/frase yang bukan merupakan satu kesatuan pengertian. Letakkan kata/frase pada pokok soal.
Sekian dulu yang dapat saya sampaikan, semoga bermanfaat. Amin.
Perhatikanlah hikmah Allah SWT meletakkan isi/biji di dalam buah! Di antara faedahnya, dia berfungsi seperti tulang untuk badan hewan. Dengan kekerasannya, dia menahan kelunakan buah. Kalau tidak ada biji, buah akan pecah dan cepat rusak. Ia seperti tulang, dan buah itu seperti daging yang dibungkuskan oleh Allah SWT pada tulang.
Di antara manfaatnya juga, melestarikan jenis pohon. Sebab, mungkin pohon akan mati. Maka, diciptakanlah apa yang menggantikannya, yaitu biji yang ditanam sehingga menumbuhkan seperti pohon induknya.
Manfaat selanjutnya, kandungan yang terdapat dalam biji-bijian itu seperti bahan makanan, minyak, obat, dan berbagai kegunaan lain yang dipelajari manusia. Tapi, yang tak mereka ketahui lebih banyak. Perhatikanlah hikmah Allah SWT mengeluarkan biji-bijian itu untuk manfaat-manfaat tersebut dan membungkusnya dengan daging yang lezat untuk konsumsi anak Adam.
Perhatikan pula hikmah yang menakjubkan ini. Allah SWT menciptakan buah yang lunak yang dapat rusak oleh udara dan matahari mempunyai kulit penutup yang menjaganya. Contohnya. delima, buah pala, buah badam, dan sebagainya. Sedang buah yang tidak rusak apabila tampak, Allah SWT memberinya penutup pada saat pertama kali keluar. Penutup ini melindunginya karena ia masih lemah dan kurang tahan terhadap panas. Apabila telah mengeras dan kuat, kulit penutup itu terbelah sehingga ia terkena sinar matahari dan udara. Contohnya, mayang kurma dan sebagainya.
Sekarang perhatikan pertumbuhan yang diberikan Allah SWT pada tanaman pertanian, sampai-sampai satu biji saja mungkin menghasilkan tujuh ratus biji. Kalau satu biji hanya membuahkan satu biji juga, tentu hasil panen tidak cukup jadi benih untuk ditanam lagi dan untuk bahan makanan manusia. Maka, tanaman pertanian punya pertumbuhan seperti itu untuk memenuhi kebutuhan pangan sekaligus bibit perkembangbiakan. Begitu pula buah pepohonan dan kurma.
Demikian juga cabang-cabangnya yang keluar dari satu batang sehingga dapat menggantikan batang yang telah ditebang dan dipakai manusia hingga tanaman itu tidak punah dan berkurang. Kalau pemimpin sebuah daerah ingin memakmurkan daerahnya, ia pasti memberi penduduk daerah itu benih tanaman dan juga memberikan bahan makanan sampai masa panen. Maka dari itu, Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Tahu mengeluarkan banyak biji dan satu biji agar hasilnya dipakai untuk makanan manusia dan disimpan untuk ditanam lagi.
Kemudian perhatikanlah hikmah biji-bijian seperti gandum dan sejenisnya. Bagaimana biji gandum itu berada di dalam kulit, dan ujungnya berbentuk seperti mata tombak sehingga burung-burung tidak dapat merusaknya. Kalau kebetulan biji itu berada di luar tanpa kulit penutup yang melindunginya dari burung, tentu dia dapat berbuat sesukanya, merusak dan menyantap semaunya, dan para petani tidak dapat mengusirnya.
Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Tahu menciptakan pelindung-pelindung itu untuk menjaganya sehingga burung hanya dapat mengambil sekedar kebutuhan pangannya. Kebanyakan sisanya untuk manusia karena manusia lebih berhak mendapatkannya karena dialah yang bekerja keras mengeluarkan keringat menanamnya. juga karena kebutuhan manusia terhadap biji-bijian jauh melebihi kebutuhan burung.
Dalam kehidupan sehari-hari terkadang dijumpai kisah unik yang secara nalar tidak mungkin terjadi, namun bila Sang Pencipta berkehendak segala yang tidak mungkin akan menjadi sangat mungkin. Seperti kisah berikut ini. Pada suatu hari sepasang suami istri tengah asyik membaca koran di ruang tamu rumahnya, tidak beberapa lama saat mereka hendak meminum tehnya, tiba-tiba terdengar Assalamu’alikum.. di depan pintu rumah, setelah dibukakan pintu ternyata seorang pengemis. Melihat keadaan pengemis itu, si istri merasa terharu dan bermaksud hendak memberikan sedekah kepada pengemis tersebut, seraya meminta izin kepada suami terlebih dahulu, namun suami malah berkata lantang ; “Tidak usah ! Usir saja dia nanti kebiasaan..”. Maka si istripun mengurungkan niatnya, dan pergilah si pengemis tersebut dari rumah tersebut.
Pada suatu ketika ternyata bisnis sang suami itu jatuh bangun dan akhirnya bangkrut, seluruh kekayaannya habis ludes untuk menutup kewajiban hutangnya, termasuk rumahpun disita oleh pihak bank. Selain itu, hubungan keduanya retak, karena sudah lama tidak ada kecocokan akibat perangai sang suami, akhirnya rumah tangga merekapun berakhir dengan perceraian. Sang istri masih bisa hidup lumayan, karena orang tuanya masih sanggup menanggung kesulitan anak perempuannya, namun sebaliknya mantan suami tak jelas rimbanya. Beberapa tahun kemudian sang istri ternyata telah menikah kembali dengan seorang pedagang di kota lain dimana suami barunya melakukan usaha, mereka cukup bahagia karena akhlak sang istri yang baik ditunjang dengan penampilannya yang lebih menutupi auratnya sehingga membuat orang lain jika melihatnya akan “pangling” dan lebih menyejukkan, diimbangi dengan kerendahan hati dan sikap santun sang suami.
Pada suatu hari saat mereka sedang makan siang, tiba-tiba terdengar suara pintu rumahnya diketuk seseorang. Setelah pintunya dibuka ternyata seorang pengemis yang sangat mengharukan si istri. Maka wanita itu berkata kepada suaminya “Wahai suamiku, bolehkan aku memberikan sesuatu kepada pengemis ini...?. Suaminya menjawab, “Berikanlah ia makanan yang baik”.
Setelah memberikan makan siang kepada pengemis itu, dan pengemispun telah pergi, istrinya masuk ke dalam kamar sambil menangis. Lantas sang suami pun menyusulnya ke kamar dan menanyakan penyebab ia menangis, dengan perasaan heran si suami bertanya “Mengapa kamu menangis, sayang...? apakah engkau menangis karena ada ucapanku yang menyinggungmu ?. Si istri menggeleng halus, lalu iapun berkata lirih ditengah derai airmatanya, “Wahai suamiku yang baik, aku sedih dengan perjalanan takdir yang menakjubkan hatiku. Tahukan engkau, siapa pengemis itu tadi...?, dia adalah mantan suamiku yang pertama dulu...”. Mendengar ungkapan hati istrinya, sang suami cukup terkejut, tetapi ia segera balik bertanya kepada sang istri, “Dan engkau, tahukah kamu siapa aku yang menjadi suamimu kini...”. Tanpa menunggu jawaban sang istri, sang suamipun berkata lirih ; “Aku adalah pengemis yang dulu diusir oleh mantan suamimu”.
Itulah kehidupan dunia, mungin kita tidak tahu saat ini apakah sedang menaiki anak tangga pertama, pertengahan atau di puncak tangga karir kehidupan, segala sesuatunya sangat mungkin terjadi seperti halnya kisah di atas seiring dengan berputarnya bumi pada garis edarnya dan bergantinya siang dengan malam. Takdir, itulah kata kuncinya, Dialah yang Maha Mengetahui segala sesuatu sebagaimana firmanNya ; “Jika Allah menimpakan sesuatu kemudaratan kepadamu, maka tidak ada yang dapat menghilangkannya kecuali Dia. Dan jika Allah menghendaki kebaikan bagi kamu, maka tak ada yang dapat menolak karunia-Nya. Dia memberikan kebaikan itu kepada siapa yang dikehendaki-Nya di antara hamba-hamba-Nya dan Dia-lah Yang Maha Pengampun lagi Maha Penyayang.” (QS. Yunus, 10: 107).
Hal yang dapat kita lakukan adalah meluruskan niat atas segala pekerjaan karenaNya, meningkatkan ikhtiar untuk mencari ridhoNya, dan menyerahkan segala urusan kepadaNya. Semoga kita menjadi orang-orang yang tawakal dalam menghadapi segala peristiwa yang terjadi seraya merendahkan jiwa dan raga kita kepada Sang Ilahi bahwa kita adalah hambaNya yang tiada berdaya atas iradahNya. Inna robbakka fa’aalul limaa yuriid. Amin
Sebagai bahan perbandingan bagi siswa yang ingin terus mengembangkan kemampuan matematikanya, khususnya siswa-siswa yang akan menghadapi suatu kompetisi matematika, berikut ini saya sajikan beberapa contoh soal menarik tentang bilangan yang saya sertakan pula dengan alternatif jawabannya.
