Matematika sebagai Ilmu Pengetahuan

Carl
Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu
Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga
di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan
ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di
dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini
adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi
ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu
pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau
sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein
menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan,
maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk
kepada kenyataan." 

Banyak filsuf
yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan
demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam
karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa
matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan
bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi,
adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke
ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan),
lebih daripada sebagai hal yang baru." Para bijak bestari lainnya, sebut
saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu
sendiri.

Sebuah
tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya
fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan
sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan
teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah
pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di
beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika,
sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan
percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik
itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika
percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam
matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin
menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi
yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang
diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa
matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah
di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat
para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan
merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja
dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam
tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala
ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta
terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu
pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam
matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah
di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam
seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi
universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu
Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu
dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam.
Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama
para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini
adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat
matematika.

Penghargaan
matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan
ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields
Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap
empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu
pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa
prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel,
diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa
pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang
mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut
"masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David
Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan,
dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah
daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah
Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini
berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami
penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert. (Sumber : www.maswins.com)