Soal Matematika : Problem of The Week University of Mississippi

Problem 1

Isilah bilangan-bilangan 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, dan 256 masing-masing sekali pada persegi ajaib berikut, sehingga hasil kali tiga bilangan dalam satu baris atau satu kolom selalu sama

Problem 2

Perhatikan deret berikut :

1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + 4(4!) + . . . + n(n!)

Berapakah jumlah deret tersebut, jika n = 15

Problem 3

Perhatikan deret berikut :

(1!)3 + (2!)3 + (3!)3 + . . . + (999!)

Berapakah digit satuan dari jumlah deret tersebut?

Problem 4

Ketika sebuah bilangan bulat dibagi dengan 1995, maka sisanya adalah 75. Jika bilangan bulat tersebut dibagi 57, berapakah sisanya?

Problem 5

Jumlah panjang dari tiga buah sisi segitiga siku-siku adalah 18. Jumlah dari kuadrat panjang ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut adalah 128. Berapakah luas segitiga tersebut?