Latihan Matematika

Soal-soal berikut dapat dijadikan sarana berlatih bagi siswa dalam menghadapi ujian ataupun kompetisi matematika. Soal ini pun dapat digunakan oleh guru matematika SMP untuk membina siswanya yang akan menghadapi olimpiade matematika.

1. Sederhanakan bentuk : 1/3 + 1/4 + 1/6
2. Panjang sisi siku-siku dari sebuah segitiga siku-siku memiliki perbandingan 5 : 12. Panjang sisi miringnya 39. Berapa panjang sisi terpendek dari segitiga tersebut?
3. Berapa nilai x yang memenuhi persamaan (4x - 1)(x - 2) / (x + 1) = 0
4. Populasi penduduk suatu daerah meningkat 20% pada suatu tahun, dan kemudian menurun 20% pada tahun berikutnya. Berapa total perubahan, dalam porsen, dalam periode 2 tahun tersebut?
5. Berapa banyak bilangan 2-digit yang jumlah digit-digitnya habis dibagi 6?
6. Berapa banyak persegi panjang yang memiliki luas 315 dan panjang sisi-sisinya berbentuk bilangan bulat?
7. Tentukan banyak pasangan (m,n) dari bilangan bulat positif yang memenuhi : m³+ n = 1000000008 = 10⁹ + 8
8. Berapa banyak garis dalam bidang kartesius yang berjarak 2 dari titik (0,0) dan juga berjarak 3 dari titik (6,0)?
9. Pada pelambungan sepasang mata uang logam. Jika pelambungan dilakukan sebanyak 4 kali, tentukan peluang munculnya sepasang gambar(G) paling tidak sekali?
10. Untuk bilangan bulat positif a, b, dan c, tentukan nilai paling kecil yang mungkin untuk a + b + c, jika abc = 7(a + b + c)?
11. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 25, AC = 24, dan BC = 23. D adalah titik pada AC sehingga BD tegak lurus AC. Berapakah AD - BC?
12. Berapa bilangan bulat positif n yang terkecil sedemikian hingga hasil dari 19999 x n memiliki empat angka terakhir adalah 2010?
13. Tentukan semua nilai x yang berupa bilangan bulat, sehingga X²- 5x - 1 adalah kuadrat sempurna.
14. Sebuah jajargenjang memiliki luas 36 dan panjang diagonal-diagonalnya 10 dan 12. Tentukan panjang sisi terpendek dari jajargenjang tersebut.
15. Dua persegi panjang ukuran 3 x 9 disusun sesuai gambar berikut. Tentukan luas jajargenjang yang terbentuk dari perpotongan kedua persegi panjang tersebut?

Wassalam.