"Matematika kok soal melulu sih..." . Komentar semacam itu akan sering kita dengar tatkala kita berdiri di muka kelas dalam rangka membimbing dan membina siswa. Namun, mau apa lagi, itulah matematika. Konsep yang telah diajarkan dan bahkan telah dikuasai siswa tidak akan berarti apa-apa jika tidak diterapkan dalam penyelesaian soal-soal. Kemampuan dan kemahiran matematika tidak akan lahir dari hanya dengan membaca buku semata, kemahiran matematika justru lahir dari berbagai latihan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep tersebut.
Salah satu langkah dalam mengurangi komentar siswa sebagaimana disebutkan di atas adalah memberikan soal-soal latihan yang berbobot dan menantang siswa. Soal semacam itu diharapkan dapat menjadi tombak bermata dua, satu mata tombak ditujukan untuk membangkitkan motivasi belajar siswa secara umum dan satu mata tombak lagi diharapkan untuk terus menjaga motivasi belajar dan memberikan tantangan belajar bagi siswa-siswa yang pintar, agar mereka tidak merasa bosan dengan soal-soal latihan yang diambil dari buku siswa yang umumnya telah mereka coba di rumah masing-masing.
Soal-soal kompetisi matematika adalah soal-soal yang sangat berbobot dan menantang siswa untuk terus mencoba dan belajar. Oleh karenanya, maka pada kesempatan ini saya coba sajikan soal yang saya kutip dari Nassau County Interscholastic Mathematics League 2009/2010. Semoga bermanfaat dan selamat mencoba.
2009-2010
Contest #1
1. Nyatakan sebagai pecahan yang paliung sederhana : 0,53333... - 0,312121212...
2. Jika a = 3 + √3, hitunglah a2 + 36/ a2
3. Tentukan semua nilai x sehingga │x2- 9│ = 3x – 5
4. Nyatakan dalam bentuk yang paling sederhana
5. Sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm berpotongan dengan lingkaran yang berjari-jari 5 cm pada titik A dan B. Jika jarak kedua pusat lingkaran adalah 9 cm, tentukan panjang AB.
6. Hitung : √(11 + √72) + √(11 - √72)
Contest #2
7. Steve plans to walk on a treadmill for 40 minutes. If he walks at a constant rate of 3.6 mph for 15 minutes, compute the rate in mph that he will have to walk for the remainder of his workout in order to have covered a total distance of 3 miles at the end of 40 minutes.
8. cone is inscribed in a sphere of radius 25cm. The ratio of the height of the cone to the diameter of its base is 3:2. Compute the volume of the cone
9. A positive integer, N, divided by 8 has a quotient with a remainder of 5. The quotient divided by 7 produces a quotient with a remainder of 3. When this new quotient is divided by 5, the result is a quotient with a remainder of 2. Compute the least value for N.
10. The area of a rhombus is 336 cm2 . Its perimeter is 100 cm. Compute the length of each of its diagonals.
11. In an election between Jones and Smith, Jones leads by 54% to 46%, with 56% of the votes counted. Compute the per cent of the remaining votes that Smith must win, in order to win the election with 52% of the vote.
12. Write an equation of the locus of points 5 units away from the line 4x - 3y = 6 and passing through quadrant II.
Contest #3
13. Hitung bilangan bulat terkecil, x, sehingga 5850x = N3, apakah N bilangan bulat?
14. Carilah penyelesaian untuk x yang memenuhi 3x – 3x-2 = 648√3
15. Carilah penyelesaian untuk x yang memenuhi : log5 x + log25 x + log125x = 22/3
16. Two adjacent sides of a parallelogram measure 7cm and 9cm, respectively. If one diagonal measures 11 cm, compute the length of the other diagonal.
17. If sin 2x = , and x is acute, compute the value of (sin x – cos x)2
18. If 9x + 40y = 360, compute the minimum value of √(x2 + y2) .
Tidak ada komentar:
Posting Komentar