Soal Kompetisi Matematika : UNIVERSITY OF NORTHERN COLORADO

SOAL 1

Perhatikan gambar di samping. Masing-masing lingkaran diisi dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 (hanya digunakan sekali untuk satu bilangan). Berapa bilangan yang terletak pada lingkaran paling atas sehingga jumlah bilangan yang terletak dalam lingkaran yang segaris selalu sama?

SOAL 2

Sepuluh buah CD yang terdiri atas 5 buah CD berwarna hitam dan 5 buah CD berwarna putih disusun sebagaimana gambar di atas.

Jika anda hanya dapat menukar posisi dari dua CD yang berdekatan, berapa paling sedikit penukaran posisi CD yang anda perlukan untuk membuat semua CD berwarna hitam terletak pada sebelah kana?

SOAL 3

ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 8. E dan F adalah titik tengah sisi. ED dan FC adalah jari-jari dari seperempat lingkaran yang berpusat di D dan C. EF adalah diameter dari setengah lingkaran di atas. Berapa luas daerah yang diarsir?

SOAL 4

Empat buah bilangan, a – 3, a – 1, a + 1, a + 3, adalah barisan aritmetika dengan selisih tetap d = 2. Tunjukan bahwa hasil kali keempat bilangan tersebut ditambah 16 merupakan bilangan kuadrat. Atau tunjukan bahwa (a – 3)(a – 1)(a + 1)(a + 3) + 16 = A².

SOAL 5

Sebuah trapesium sama kaki memiliki sisi 15, 28. 15, dan 52 seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Berapa panjang diagonalnya?