Soal Latihan Kompetisi Matematika SD-SMP

1. 1/(1/3 - 1/4 ) =

2. Dick 6 tahun lebih tua dari Jane. 6 tahun lalu Umur Dick adalah dua kali umur Jane. Berapa umur Jane sekarang?

3. Seorang pengendara sepeda melaju dengan kecepatan rata-rata 10 mil per jam dari A ke B, tetapi saat kembali dari B ke A, dia melaju dengan kecepatan 15 mil per jam. Berapa mil per jam kecepatan rata-rata pengendara tersebut?

4. Berapa nilai terbesar yang mungkin dari penjulahan dua pecahan sehingga masing-masing dari empat buah bilangan prima 1-digit muncul sebagai pembilang atau penyebut?

5. Berapa banyak bilangan bulat positif x dari {1, 2, 3, ... , 99, 100} yang memenuhi x² + x³ merupakan kuadrat dari sebuah bilangan bulat?

6. Berapa banyak bilang real x yang memenuhi 25│x│ = x² + 144?

7. Berapa banyak pasangan (x, y) yang merupakan bilangan bulat positif yang memenuhi 2x + 7y = 1000?

8. Sebuah tangga disandarkan pada sebuah rumah dengan jarak ujung bawah tangga ke rumah adalah 15 kaki. Ketika tangga bagian bawah ditarik menjauh 9 kaki dari rumah, maka bagian atasnya melorot 13 kaki ke bawah. Berapa kaki kah panjang tangga?

9. Berapa jumlah dari tiga bilangan prima terkecil yang masing-masing bilangan tersebut selalu lebih besar 2 dari sebuah bilangan kubik positif?

10. Amy, Bob, dan Chris mengikuti sebuah ujian benar-salah (B-S) yang terdiri atas 6 soal. Jawaban mereka secara berurutan adalah Amy : SSBBBB, Bob : BSSBBB, dan Chris : BBSSBB. Amy dan Bob masing-masing benar 5. Berapa jumlah yang benar yang paling mungkin untuk Chris?

11. Dua buah sisi terpendek dari sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang 2 dan √5. Diberikan α yang merupakan sudut terkecil dari segitiga. cos α?

12. Dari titik P pada keliling sebuah lingkaran, Dua buah garis tegak lurus PA dan PB dibuat dari titik A dan B yang terletak tegak lurus pada diameter. Jika AB = 8, berapa diameter lingkaran tersebut?

13. Berapa banyak digit 9 pada hasil dari 99999989999²?

14. Diketahui koordinat titik  A(7, 4) dan D (-5, -3). Berapa panjang dari bagian terpendek pada ABCD, dimana B adalah titik yang berkoordinat (x, 2) dan C adalah titik (x, 0)?

15. Sederhanakanlah :