Soal Pilihan : Banyak Angka Nol

Soal

Banyaknya angka nol dari hasil penjumlahan

10¹⁰ + 10²⁰ + 10³⁰ + ... + 10¹⁹⁹⁰ + 10²⁰⁰⁰ + 10²⁰¹⁰

adalah .....

Jawab

Misalkan .

S = 10¹⁰ + 10²⁰ + 10³⁰ + ... + 10¹⁹⁹⁰ + 10²⁰⁰⁰ + 10²⁰¹⁰

Perhatikan 10²⁰¹⁰ yang terdiri dari satu angka 1 dan sebanyak 2010 angka 0.

Demikian untuk pangkat-pangkat yang lain juga memiliki pola yang sama.

Karena itu, S terdiri dari sebanyak 201 angka 1 dan sebanyak angka 0.

Diambil dari soal OMV 2010