Kamis, 11 Agustus 2011

Jawaban Soal Matematika : Bilangan 10 Angka

Mari kita mengalisis angka demi angka

10 angka
Ke-10 angka membentuk bilangan yang habis dibagi 10. Maka angka terakhir adalah 0

5 angka
5 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 5, berarti angka ke-5 adalah 0 atau 5. Karena 0 sudah dipakai, maka angka ke-5 adalah 5

1 angka
1 angka pertama habis dibagi 1. Semua angka bisa menempati posisi pertama

2 angka
Dua angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 2. Maka angka yang bisa menempati angka kedua adalah 0, 2, 4, 6, 8. Dan karena 0 sudah dipakai, maka yang berpeluang tinggal 2, 4, 6, atau 8.

4 angka, 6 angka, dan 8 angka
4 angka pertama, 6 angka pertama, dan 8 angka sama-sama habis dibagi 2, sehingga juga menggunakan angka 2, 4, 6, atau 8. Maka angka ke-1, ke-3, ke-5, ke-7, dan ke-9 menggunakan angka 1, 3, 5, 7, atau 9

3 angka
3 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 3, sehingga jumlah ketiga angka habis dibagi 3. Dengan menggunakan semua kemungkinan yang disebutkan di atas, maka semua kemungkinan untuk 3 angka pertama adalah :

    123    723    147    183    783
    129    729    741    189    789
    321    921    369    381    981
    327    927    963    387    987

4 angka
4 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 4, maka :
Bilangan ke-empat adalah 0, 4, atau 8, tetapi angka sebelumnya harus genap
Atau
Bilangan ke-empat adalah 2 atau 6, tetapi angka sebelumnya harus ganjil

Karena angka sebelumnya ganjil, maka semua kemungkinannya adalah
    1236    9216    3692    3812    7892
    1296    9276    9632    3816    7896
    3216    1472    1832    3872    9812
    3276    1476    1836    3876    9816
    7236    7412    1892    7832    9872
    7296    7416    1896    7836    9876

6 angka
6 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 6, maka angka ke-enam 2, 4, 6, atau 8 dan jumlah ke-enam angka habis dibagi 3. Karena tiga angka pertama habis dibagi 3, maka jumlah angka ke-4, ke-5, dan ke-6 habis dibagi 3 juga. Angka ke-4 hanya ada dua kemungkinan yaitu 2 atau 6, angka kelima = 5, maka susunan angka ke-4, ke-5, dan ke-6 yang mungkin adalah
    258    654

Semua kemungkinan 6-angka pertama adalah :
    123654    723654    147258    183654    783654
    129654    729654    741258    189654    789654
    321654    921654    369258    381654    981654
    327654    927654    963258    387654    987654

8 angka
8 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 8, maka
Dua angka terakhir habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus genap
Atau
Dua angka terakhir kurang 4 habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus ganjil

Dua angka sebelumnya adalah dua angka terakhir dari 6 angka pertama, dan pembahasan sebelumnya hanya ada dua kemungkinan untuk angka ke-6 yaitu 4 atau 8. Sehingga angka ke-7 dan ke-8 harus membnentuk bilangan yang habis dibagi 8
Semua kemungkinannya adalah :
    16    32    56    72    96

Dan semua kemungkinan delapan angka pertama adalah sebagai berikut :
    18365472    74125896
    18965432    78965432
    18965472    98165432
    38165472    98165472
    14725896    98765432

7 angka
Dari semua kemungkinan delapan angka di atas, maka yang memiliki tujuh angka pertama yang habis dibagi 7 hanyalah
38165472

9 angka
Dari delapan angka di atas hanya angka 9 yang belum ada berarti angka ke-9 adalah 9 (angka 0 adalah angka ke-10)

Sehingga angka yang dimaksud adalah
3816547290. 

Tidak ada komentar:

Posting Komentar