Mari kita mengalisis angka demi angka
10 angka
Ke-10 angka membentuk bilangan yang habis dibagi 10. Maka angka terakhir adalah 0
5 angka
5 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 5, berarti angka ke-5 adalah 0 atau 5. Karena 0 sudah dipakai, maka angka ke-5 adalah 5
1 angka
1 angka pertama habis dibagi 1. Semua angka bisa menempati posisi pertama
2 angka
Dua angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 2. Maka angka yang bisa menempati angka kedua adalah 0, 2, 4, 6, 8. Dan karena 0 sudah dipakai, maka yang berpeluang tinggal 2, 4, 6, atau 8.
4 angka, 6 angka, dan 8 angka
4 angka pertama, 6 angka pertama, dan 8 angka sama-sama habis dibagi 2, sehingga juga menggunakan angka 2, 4, 6, atau 8. Maka angka ke-1, ke-3, ke-5, ke-7, dan ke-9 menggunakan angka 1, 3, 5, 7, atau 9
3 angka
3 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 3, sehingga jumlah ketiga angka habis dibagi 3. Dengan menggunakan semua kemungkinan yang disebutkan di atas, maka semua kemungkinan untuk 3 angka pertama adalah :
123 723 147 183 783
129 729 741 189 789
321 921 369 381 981
327 927 963 387 987
4 angka
4 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 4, maka :
Bilangan ke-empat adalah 0, 4, atau 8, tetapi angka sebelumnya harus genap
Atau
Bilangan ke-empat adalah 2 atau 6, tetapi angka sebelumnya harus ganjil
Karena angka sebelumnya ganjil, maka semua kemungkinannya adalah
1236 9216 3692 3812 7892
1296 9276 9632 3816 7896
3216 1472 1832 3872 9812
3276 1476 1836 3876 9816
7236 7412 1892 7832 9872
7296 7416 1896 7836 9876
6 angka
6 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 6, maka angka ke-enam 2, 4, 6, atau 8 dan jumlah ke-enam angka habis dibagi 3. Karena tiga angka pertama habis dibagi 3, maka jumlah angka ke-4, ke-5, dan ke-6 habis dibagi 3 juga. Angka ke-4 hanya ada dua kemungkinan yaitu 2 atau 6, angka kelima = 5, maka susunan angka ke-4, ke-5, dan ke-6 yang mungkin adalah
258 654
Semua kemungkinan 6-angka pertama adalah :
123654 723654 147258 183654 783654
129654 729654 741258 189654 789654
321654 921654 369258 381654 981654
327654 927654 963258 387654 987654
8 angka
8 angka pertama membentuk bilangan yang habis dibagi 8, maka
Dua angka terakhir habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus genap
Atau
Dua angka terakhir kurang 4 habis dibagi 8 tetapi dengan dua angka sebelumnya harus ganjil
Dua angka sebelumnya adalah dua angka terakhir dari 6 angka pertama, dan pembahasan sebelumnya hanya ada dua kemungkinan untuk angka ke-6 yaitu 4 atau 8. Sehingga angka ke-7 dan ke-8 harus membnentuk bilangan yang habis dibagi 8
Semua kemungkinannya adalah :
16 32 56 72 96
Dan semua kemungkinan delapan angka pertama adalah sebagai berikut :
18365472 74125896
18965432 78965432
18965472 98165432
38165472 98165472
14725896 98765432
7 angka
Dari semua kemungkinan delapan angka di atas, maka yang memiliki tujuh angka pertama yang habis dibagi 7 hanyalah
38165472
9 angka
Dari delapan angka di atas hanya angka 9 yang belum ada berarti angka ke-9 adalah 9 (angka 0 adalah angka ke-10)
Sehingga angka yang dimaksud adalah
3816547290.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar