KETAKSAMAAN MATEMATIKA

KETAKSAMAAN AM-GM

Untuk  x₁, x₂, . . . , x_n adalah merupakan bilangan-bilangan positif. Berlaku :

Ketaksamaan tersebut akan menjadi kesamaan jika dan hanya jika x₁ = x₂ = · · · = x_n

KETAKSAMAAN  GM-HM

Untuk  x₁, x₂, . . . , x_n adalah merupakan bilangan-bilangan positif. Berlaku :

Ketaksamaan tersebut akan menjadi kesamaan jika dan hanya jika x₁ = x₂ = · · · = x_n

KETAKSAMAAN RMS-AM

Untuk  x₁, x₂, . . . , x_n adalah merupakan bilangan-bilangan positif. Berlaku :

Pertidaksamaan tersebut akan menjadi kesamaan jika dan hanya jika x₁ = x₂ = · · · = x_n

KETAKSAMAAN CAUCHY

Untuk  a₁, a₂, . . . a_n, b₁, b₂, . . . , b_n adalah merupakan bilangan-bilangan real. Berlaku :

Ketaksamaan tersebut akan menjadi kesamaan jika dan hanya jika untuk setiap kontanta k, a_i = kb_i  untuk 1 ≤ i ≤ n atau b_i = kai  untuk 1 ≤ i ≤ n