SOAL LATIHAN OLIMPIADE MATEMATIKA : SMA AL IRSYAD (2)

1. Berapakah digit ke-500 dari barisan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, … ?

(Soal Singapore Mathematical Olympiad for Primary School, 27 Mei 2000)

2. Carilah seluruh bilangan bulat positif yang kurang dari 1000 sedemikian hingga jumlah dari digit pertama dan digit terakhir adalah 10 !

(Soal ASEAN Primary School Mathematics and Science Olympiad, 19 Oktober 2003)

3. Andi, Baba dan Ciko masing-masing berlari dengan kecepatan 5 km/jam, 6 km/jam dan 7 km/jam. Mereka mulai dari tempat yang sama masing-masing pada pukul 06.00, 06.30 dan 07.00. Mereka juga berlari pada jalur yang sama. Ketika Baba melewati Andi, ia memberikan pesan ke Andi yang harus disampaikan ke Ciko. Pada pukul berapa Ciko akan menerima pesan tersebut?!

(Soal ASEAN Primary School Mathematics and Science Olympiad, 19 Oktober 2003)

4. Hitunglah hasil dari 1² − 2² + 3² − 4² + … + 2001² − 2002² + 2003² !

(Soal Thailand 1st Elementary Mathematics International Contest, 5-11 September 2003)

5. Pada persegipanjang ABCD, titik M, N, P dan Q masing-masing terletak pada AB, BC, CD dan DA. Rasio panjang masing-masing adalah sebagai berikut:

AM : MB = 3 : 5

BN : NC = 1 : 3

CP : PD = 4 : 5

DQ : QA = 1 : 8

Berapa perbandingan luas MBNPDQ terhadap luas ABCD ?

(Soal Thailand 1st Elementary Mathematics International Contest, 5-11 September 2003)